Kosmická nepravděpodobnost a Poincarého cykly

S „vesmírem nepravděpodobnosti“ pracovali mnozí autoři sci-fi včetně Douglase Adamse (Stopařův průvodce Galaxií) a Stanislawa Lema (Kyberiáda ad.). Obvykle je v příbězích zdrojem směšných a neuvěřitelných situací – ale jeden čas byl zcela seriózní teorií vysvětlující naše poznatky o vesmíru. Pojďme se na tuto unikátní myšlenku podívat blíže – a zjistit, jak by vypadal takový nepravděpodobný vesmír.

Začátek našeho příběhu se dá datovat do druhé poloviny 19. století. Tehdy francouzský fyzik, matematik a filozof Henri Poincaré řešil otázku, jak je možné, že  v čase dokonale vratné jevy v mikrosvětě mohou vést k nevratným makroskopickým jevům. Představme si krabici rozdělenou přepážkou na dvě poloviny. V jedné je plyn a v druhé vakuum. Když odstraníme přepážku, plyn se rozptýlí po celé krabici. To je dáno druhým zákonem termodynamiky. Jenže když se podíváme na dráhy molekul plynu, zjistíme, že by pohyb po nich mohl probíhat i přesně opačně - jedná se o mikroskopicky zcela vratný jev. Ale v makroskopickém měřítku se systém chová jinak - plyn se sám od sebe nenahromadí v jedné polovině krabice a druhá nezůstane prázdná.

Jak je to možné? Poincaré usuzoval, že jev je vratný i v makroskopickém měřítku a mohli bychom to spatřit, kdybychom čekali dostatečně dlouho. Zákon nárůstu entropie (neuspořádanosti systému) by tedy byl pouze statistickým pravidlem.

Ukažme si nyní na příkladu kostky ledu vhozené do šálku horké kávy, jak by to fungovalo ve „světě nepravděpodobnosti". Pokaždé jednou - za nepředstavitelně dlouhou dobu, obvykle delší než dosavadní stáří vesmíru - by se šálek vrátil do výchozí pozice, tedy k teplé kávě a kostce ledu. (Kdo si klade otázku, kdo hází led do horké kávy, přišel na to, proč je taková věc ještě nepravděpodobnější... :-)) Času, který návrat systému do počáteční fáze zabere, se říká Poincarého cyklus. Počet nul u čísel většiny jeho cyklů ovšem přesahuje počet hvězd v dosud známých galaxiích...

Ve své době Poincarého teorie vysvětlovala zdánlivý rozpor vratnosti mikroskopických a nevratnosti makroskopických jevů a později vedla k Boltzmannově teorii o šipce času v závislosti na vzrůstu entropie - ale to už je trošku jiný, i když blízký příběh...

Autoři science fiction samozřejmě nemohli nechat teorii nepravděpodobnosti bez povšimnutí a využívali ji k podobným paradoxům jako tento, jež jsem rozebírala nedávno s kamarádkou (berte to jako humornou ukázku, nikoli jako novou teorii): Platí cyklus tak, že uvedený návrat do původního cyklu vždy trvá tuto dobu, nebo může nastat situace, kdy se v jednom z miliard kávových šálků už po chvilce opět vygeneruje kostka ledu? Pokud by byla pravdivá druhá možnost, byl by život ve vesmíru nepravděpodobnosti skutečně zajímavý. Kdo by se nechtěl stát svědkem něčeho tak překvapivého a fascinujícího, jako vznik ledu v kávě? Pozorovat postupně rostoucí kostku a ohřívající se nápoj... Lidem, žijícím v takovém světě, by to však natolik zajímavé vůbec nemuselo připadat. Mohli by být zkrátka svědky tolika náhod, že by je brali jako součást běžného života. A úplně nejnepravděpodobnější by nakonec mohlo být, že byste takovou věc nikdy nespatřili. To už je ovšem sama o sobě nepravděpodobnost - tedy by se vám vlastně nevyhnula a suma sumárum by to nepravděpodobné nebylo...

Ale to již zacházím do končin, které si Poincaré ani další vědci nejspíš vůbec nepředstavovali, zato mohou posloužit právě jako zajímavá kulisa ve sci-fi. Douglas Adams velice zábavně využil teorie nepravděpodobnosti (ačkoli není jisté, zda se inspiroval tou existující nebo ho to prostě napadlo) ve svém Stopařově průvodci Galaxií, což je svět vpravdě absurdní.

Albert Einstein kdysi pronesl: „Fantazie je důležitější než vědění." Měl svým způsobem pravdu - informace si lze dohledat a není nutné si vše přesně pamatovat, ale člověk bez fantazie si je nespojí dohromady a nevyvodí z nich nové závěry. Vždyť i sám Poincaré tvrdil: „Dokazujeme logikou, objevujeme intuicí."

Teorie nepravděpodobnosti byla sice zpochybněna, ale stále může být přínosem pro fantazii a intuici vědců i amatérských zájemců. A fascinuje stále.

Doporučuji: článek o Henrim Poincarém

Zdroje: Pátrání po Velkém třesku (John Gribbin), http://www.wikipedia.cz/